Inhaltsverzeichnis 1 Optionsscheine 1.1 Vor- und Nachteile 1.2 Optionsscheinarten 1.3 Optionspreismodelle 1.4 Forwards 1.5 Zeitwert 1.5.1 Zeitwert und Restlaufzeit 1.6 Kennzahlen 1.6.1 Delta 1.6.2 Gamma 1.6.3 Theta 1.6.4 Rho 1.6.5 Vega 1.6.6 Hebel 1.6.7 Omega

Optionsscheine

Ein Optionsschein ist ein an der Börse gehandeltes Wertpapier. Dieses Wertpapier besitzt ein Verfallsdatum und ist auf einen bestimmten Basiswert, beispielsweise eine Aktie oder Index, bezogen. Gehandelt wird das Recht, diesen Basiswert zu einem bestimmten, vorher festgelegten, Kurs zu kaufen oder zu verkaufen.

Optionsscheine bieten somit Möglichkeiten für verschiedene Anlegertypen. Sie können zur Absicherung bestehender Positionen dienen, um Buchgewinne über einen gewissen Zeitraum zu schützen. Aufgrund des geringeren Kapitaleinsatzes gegenüber dem Basiswert bietet sich aber auch eine teilweise hohe Hebelwirkung, so dass sich Optionsscheine auch zur Spekulation bestens eignen. Gegenüber den in den vergangenen Jahren immer beliebter gewordenen Hebelprodukten bieten Optionsscheine den Nachteil einer gewissen Komplexität der Preisbildung, haben aber auch häufig unterschätzte Vorteile. Das Grundprinzip der Optionsscheine und der wichtigsten Kennzahlen soll daher im Folgenden erläutert werden um einen Einblick in die vielfältigen Möglichkeiten dieser Produktklasse zu bieten.

Vor- und Nachteile

• Leichte Handhabung. Wie eine Aktie besitzt auch ein Optionsschein eine eigene Wertpapierkennnummer und kann bis kurz vor dem Verfallstermin gekauft und verkauft werden.
• Der Handel von Optionsscheinen ist über ein gewöhnliches Wertpapierdepot möglich. Es ist nicht nötig, wie beispielsweise bei Futures, Devisen oder CFDs, ein dafür geeignetes Konto zu eröffnen. Allerdings muss für den Handel eine erhöhte Risikoklasse bestätigt werden.
• Mit einem Optionsschein lässt sich an steigenden als auch an fallenden Kursen profitieren. Bei der Erwartung steigender Notierungen des Basiswertes werden Call-Optionsscheine gekauft, erwartet der Anleger fallende Notierungen im Basiswert, kann davon über Put-Optionsscheine profitiert werden. Bei entsprechendem Marktumfeld lassen sich aber auch Gewinne nur durch eine Zunahme der Volatilität erzielen. Hingegen kommt es bei einer Abnahme der Volatilität zu Verlusten, auch wenn sich der Basiswert nicht bewegt.
• Hebelwirkung. Mit einem Optionsschein läßt sich an der Kursbewegung eines Basiswerts, beispielsweise einer Aktie, überproportional profitieren. Abhängig vom Basispreis des Optionsscheines im Bezug zum Kurs des Basiswertes ist ein geringerer Kapitaleinsatz nötig, um eine dem Direktinvestment vergleichbare Partizipation zu erreichen. Die Möglichkeit überproportional profitieren zu können, birgt allerdings auch das Risiko überproportional zu verlieren. Bewegt sich der Kurs des Basiswerts entgegen der erwarteten Kursverlaufsrichtung, werden selbstverständlich auch die Verluste gehebelt.
• Gegenüber Hebelzertifikaten bieten Optionsscheine bei ähnlicher Hebelwirkung eine größere Palette an verfügbaren Basiswerten, insbesondere im Segment der Aktien. Darüber hinaus bietet sich aber auch hier der Zugang zu allen großen Finanzmärkten. Es gibt Optionsscheine auf Aktien, Indizes, Devisen, Rohstoffe, Zinsen. Jeder Kleinanleger hat also über sein bereits bestehendes Depot die Möglichkeit, in den aufgezählten Märkten aktiv zu handeln.
• Ein KnockOut Ereignis tritt bei Optionsscheinen, anders als bei Hebelzertifikaten, nicht auf. Bei aus dem Geld liegenden Optionsscheinen ist deshalb, bei entsprechend erhöhtem Risiko, eine hohe Hebelwirkung möglich.
• Die Preisbildung der Optionsscheine ist nicht nur Abhängig vom Kursstand des Basiswertes im Bezug zum Basispreis. Volatilität und Restlaufzeit haben ebenfalls Einfluss, was aber die Möglichkeit für weiterführende Strategien eröffnet.
• Die Finanzierungskosten des Optionsscheines trägt der Käufer. Diese sind Bestandteil der Preisbildung und abhängig von der Restlaufzeit. Eine tägliche geringfügige Preisanpassung wie bei einigen Formen der Hebelzertifikate ist deshalb hier nicht nötig. Darüber hinaus kommt es bei einem Optionsschein zu einem vergleichsweise höheren Spread, der Spanne zwischen Ankaufskurs und Verkaufskurs, gegenüber einem Investment im Basiswert. Der Handel der direkt zu Grunde liegenden Märkte, beispielsweise Aktien und Devisen, ist gegenüber dem Handel der Optionsscheine effizienter, Kosten sparender und schneller.
• Das Risiko ist bei Optionsscheinen auf den Totalverlust beschränkt, da diese nur gekauft und nicht wie bei Optionen auch verkauft werden können.

Das Prinzip eines Optionsscheines ist vergleichbar dem der an den Terminbörsen gehandelten Optionen. Nur bieten Optionsscheine nicht die Möglichkeit, als Stillhalter zu agieren. Eine Reihe von Optionsstrategien ist deshalb mit Optionsscheinen nicht umsetzbar, dafür bleibt das Risiko aber auf den Verlust des eingesetzten Kapitals beschränkt. Nachschussforderungen des Emittenten sind nicht möglich. Neben der Möglichkeit, gehebelt an Bewegungen des Basiswertes zu profitieren bieten vor allem Optionsscheine eine günstige Möglichkeit, bestehende Einzelpositionen oder auch das gesamte Depot gegen Verluste abzusichern.

Optionsscheinarten

1. Call-Optionsschein Der Besitzer eines Call-Optionsscheines hat das Recht, den zugrunde liegenden Basiswert zum Kurs des festgelegten Strike-Preises zu kaufen. Dieses Recht besitzt einen bestimmten Wert, der abhängig ist in erster Linie vom Kurs des zugrunde liegenden Basiswertes. Steigt der Basiswert an, dann wird auch das Recht, zu einem unverändert festgelegten Kurs zu Kaufen, wertvoller, und der Optionsschein legt theoretisch im Kurs zu. An einem einfachen Beispiel soll dies verdeutlicht werden. Angenommen ist ein Kaufoptionsschein mit einem Strikepreis bei 100 Euro. Der zugrunde liegende Basiswert notiert aktuell bei 120 Euro. Ist der Anleger im Besitz eines Optionsscheins, könnte er diesen ausüben und den Basiswert für 100 Euro kaufen, anschließend an der Börse wieder für 120 Euro verkaufen. Die sich daraus ergebende positive Spanne bildet den Wert des Optionsscheines. Es errechnet sich ein Wert von 120 Euro – 100 Euro = 20 Euro. Steigt der Basiswert jetzt auf 140 Euro, so würde auch der Wert des Optionsscheines steigen. Dieser beläuft sich dann auf 140 Euro – 100 Euro = 40 Euro. Der Zweck eines Call-Optionsscheines ist also das profitieren an steigenden Notierungen des Basiswertes. Diese einfache Berechnung allein genügt allerdings noch nicht, um den tatsächlichen Wert eines Optionsscheines während der Laufzeit zu ermitteln. Nur exakt zum Laufzeitende kommt es zu einer Preisbildung, die dieser vereinfachten Berechnung entspricht. Der soeben ermittelte Wert nennt sich auch Innerer Wert des Optionsscheines. Nun ist es problemlos möglich, dass der Basiswert unterhalb des Strike-Preises notiert. Steht dieser beispielsweise bei 80 Euro und der Strikepreis liegt wieder bei 100 Euro, so ist der innere Wert des Optionsscheines 0. Auch wenn der Basiswert exakt auf dem Niveau des Strike-Preises notiert, ergibt sich für den Optionsschein kein innerer Wert. Dennoch ist ein Optionsschein während der Laufzeit auch in diesem Fall nicht wertlos. Wie sich der so genannte Zeitwert zusammensetzt soll in den folgenden Abschnitten noch erläutert werden. Das Profil eines Call-Optionsscheines ist in der folgenden Abbildung dargestellt:
2. Put-Optionsschein Ein Put-Optionsschein bildet das Gegenstück zum Call-Optionsschein. Hierbei geht es darum, an fallenden Notierungen des Basiswertes zu profitieren. Bei einem Put-Optionsschein hat der Besitzer das Recht, den zugrunde liegenden Basiswert zu einem bestimmten Preis, dem Strike, zu verkaufen. Angenommen werden soll beispielhaft für die Ermittlung des inneren Wertes des Put-Optionsscheines ein Strikepreis von 120 Euro. Der Basiswert wird an der Börse zu 100 Euro gehandelt. Somit kann der Besitzer des Optionsscheines diesen jetzt ausüben und die Basiswert für 120 verkaufen, gleichzeitig diesen aber an der Börse für 100 Euro aber kaufen. Es ergibt sich somit ein Gewinn von 120 Euro – 100 Euro = 20 Euro. Dieser entspricht dem inneren Wert des Put-Optionsscheines. Bei fallendem Kurs des Basiswertes nimmt der innere Wert des Put-Optionsscheines konstant zu. Notiert der Basiswert bei 80,00 Euro, würde sich der innere Wert des Put-Optionsscheines zu 140 Euro – 80 Euro = 40 Euro berechnen. Wieder handelt sich bei diesem Beispiel nur um den eigentlichen, den inneren Wert des Optionsscheines. Dieser entspricht nicht dem tatsächlichen Kurs, zu dem dieser an den Börsen gehandelt werden. Nur exakt zum Laufzeitende würde der Kurs des Optionsscheines auch tatsächlich dem inneren Wert entsprechen. Und dieser innere Wert kann auch 0 sein. Dies ist der Fall, wenn der Basiswert über dem Strikepreis notiert. Würde der Basiswert im vorgenannten Beispiel bei 140 Euro stehen, könnte dieser an der Börse direkt für 140 Euro verkauft werden. Bei Ausübung des Put-Optionsscheines mit einem Strike bei 120 Euro wäre hingegen nur ein Verkaufspreis von 120 Euro zu erzielen. Eine Ausübung ist zwar in diesem Fall möglich, macht aber kaum Sinn. Wenn der innere Wert des Optionsscheines 0 ist, trifft dies jedoch nicht ebenso auf den Preis des Optionsscheines zu. Dieser setzt sich zusammen aus dem inneren Wert und dem Zeitwert. Das Profil eines Call-Optionsscheines ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

Optionspreismodelle

Entscheidend für den Handel mit Optionsscheinen ist die Beachtung des veränderlichen Zeitwertes. Dieser setzt sich aus mehreren Faktoren zusammen, die für die Ermittlung eine Rolle spielen. Während der innere Wert einfach berechnet werden kann, hierfür ist nur der Strikepreis des Optionsscheines, der aktuelle Kurs des Basiswertes sowie das Bezugsverhältnis nötig, wird zur Berechnung des Zeitwertes ein Optionspreismodell benötigt. Für Optionsscheine vom europäischen Typ, die Ausübung ist hier nur zum Fälligkeitstag möglich, wird im Allgemeinen das Optionspreismodell von Black/Scholes genutzt. Wie die dort benötigten Komponenten im Zusammenhang stehen, wird im Folgenden erläutert.

Forwards

Ein Forwardgeschäft bietet die Möglichkeit, einen Handel eines Basiswertes zu vereinbaren, diesen Handel direkt aber erst in der Zukunft durchzuführen. Anhand des folgenden Beispiels soll die sich daraus ergebenden Umstände deutlich gemacht werden. Anleger A einigt sich mit Anleger B auf einen Preis von 110 Euro für eine Aktie, die er in einem Jahr von Anleger B für diesen Preis bekommen möchte. Nicht mehr und auch nicht weniger. Aktuell steht diese Aktie bei 100 Euro. Nun könnte Anleger B diese Aktie natürlich zu 100 Euro kaufen und nimmt dafür einen Kredit auf, der ihn in dem Zeitraum des einen Jahres 6,00 Euro Zinsen kosten wird. Wenn er die Aktie kauft, erhält Anleger B darüber hinaus noch 3 Euro Dividende, die in diesem Jahr ausgeschüttet werden. Nach Ablauf des Jahres wird der Handel vollzogen und Anleger A kauft die Aktie für 110 Euro von Anleger B. Anleger B erzielt also einen Gewinn von 10 Euro für die Aktie, muss dafür 6,00 Euro Zinskosten tragen und kann darüber hinaus eine Dividende von 3,00 Euro kassieren. Alles in allem ein Gewinn von 10 Euro – 6 Euro + 3 Euro = 7 Euro, wenn der Forwardpreis von 110 Euro ein Jahr zuvor tatsächlich so vereinbart worden wäre. Ein solcher risikoloser Profit ist aber real am Kapitalmarkt unwahrscheinlich. Dieser mögliche Arbitragegewinn würde schnell durch andere Marktteilnehmer reduziert werden, die Anleger A einen geringeren Forwardpreis bieten. Zu zahlende Zinsen, abzüglich der erhaltenen Dividenden, nennen sich Cost of Carry. In diesem Beispiel beläuft sich der Wert auf 6 Euro abzüglich 3 Euro = 3 Euro. Ein reeller Forwardpreis liegt also bei 103 Euro wenn sich die Aktie zum Zeitpunkt der Abwicklung des Geschäftes gerade bei 100 Euro befindet.

Dieser Forwardpreis ist allerdings idealisiert. Im Jahresverlauf würde der Forwardpreis mit dem zugrunde liegenden Zinssatz zunächst ansteigen, zum Zeitpunkt der Dividendenzahlung gäbe es einen Knick um die Dividendenhöhe, um dann konstant weiter zu steigen. Am Jahresende entspricht der Forwardpreis dann den 103 Euro. Allerdings wird sich der Basiswert sehr wahrscheinlich im Jahresverlauf bewegen, so dass es nicht zu diesem idealen Forwardpreis kommt. Ein Maß, um diese Bewegung abzuschätzen, die innerhalb dieses Zeitraumes vollzogen werden kann, ist die Volatilität.

Zeitwert

Der Zeitwert setzt sich also zusammen aus den Cost of Carry und dem Anteil, der für die Wahrscheinlich steht, einen Gewinn mit dem entsprechenden Optionsschein zu erzielen. Diese Wahrscheinlichkeit, wobei für die entsprechende Kursbewegung keine Richtung festgelegt wird, kann über die Kenngröße der impliziten Volatilität abgeleitet werden.

Während sich die übrigen Kenngrößen bei der Optionspreisbildung nur unwesentlich ändern, kann eine Veränderung in der Erwartungshaltung über die Bewegung des Basiswertes schnell zu einer größeren Änderung der impliziten Volatilität führen. Dies ist für den Käufer von Optionsscheinen von entscheidender Bedeutung, vor allem wenn sich der Basiswert im näheren Einzugsgebiet des Strikepreises befindet.

Ändert sich die Erwartungshaltung über den Basiswert dahingehend, dass es wahrscheinlich zu größeren Kursausschlägen kommt, kommt es zu einem Anstieg der impliziten Volatilität, also zu einer Vergrößerung des Zeitwertes. Der Käufer eines Optionsscheines kann also selbst dann Gewinne erzielen, wenn sich der Basiswert nicht bewegt, die implizite Volatilität aber steigt. Der Zeitwert, und damit der Preis des Optionsscheines legen in diesem Fall zu. Im Gegenzug kommt es zu Kursverlusten beim Optionsschein, wenn die implizite Volatilität abnimmt. Da Kurse im Allgemeinen schneller fallen als steigen kommt es in Phasen einbrechender Notierungen zu einer Zunahme der impliziten Volatilität und somit auch zu einer Zunahme des Optionsscheinpreises. Eine anschließende Stabilisierung oder eine moderate Aufwärtsbewegung bringen dann wieder eine Abnahme der impliziten Volatilität mit sich und führen dabei zu einem Kursverlust im Optionsschein. Selbstverständlich wird der Preis des Optionsscheines letztlich durch den Kursstand des Basiswertes bezogen auf den Strikepreis bestimmt, der Einfluss des Erwartungswertes über die Kursschwankung ist aber nicht zu unterschätzen. Dieser Einfluss wird umso größer, je weniger inneren Wert der Optionsschein aufweist.

Um einen Optionsschein zu bewerten und einzuordnen ist daher ein Vergleich der impliziten Volatilitäten wichtig. Diese können zunächst untereinander vergleichen werden. Da sich die übrigen Komponenten zur Optionspreisbildung kaum voneinander unterscheiden, bietet es sich an, bei der Auswahl des Optionsscheins für ein Investment auf den zurück zu greifen, der die geringste Volatilität aufweist. Der Basispreis und die Laufzeit sind bei dieser Betrachtung unabhängig natürlich von vorrangiger Bedeutung. Darüber hinaus bietet sich der Vergleich der gebotenen impliziten Volatilität des Optionsscheines mit der historischen Volatilität an. Wenn der Basiswert beispielsweise eine historische Volatilität von 10 % aufweist, der in Erwägung gezogene Optionsschein aber eine implizite Volatilität von 30 %, muss dieser zunächst als teuer angesehen werden. Wenn kein besonderer Grund vorliegt, der für eine starke Bewegung eines bisher wenig volatilen Basiswertes in Zukunft spricht, macht es wenig Sinn, einen Optionsschein zu kaufen, der aufgrund seiner Preisbildung eine erwartete hohe Preisschwankung unterstellt. Hier kann der Zeitwertverlust, der sich mit Abnahme der Laufzeit zwangsläufig einstellt, auch den Kursgewinn schnell überwiegen, der sich durch eine richtige Einschätzung zum Kursverlauf des Basiswertes bietet.

Zeitwert und Restlaufzeit

Wie bei der Betrachtung des Zeitwertes bereits beschrieben, ist dieser vor allem abhängig von der impliziten Volatilität bzw. der Gewinnerwartungswahrscheinlichkeit. Diese implizite Volatilität kann als ein Maß angesehen werden für die erwartete Schwankungsintensität, unabhängig davon, ob eine Kursbewegung nach oben oder nach unten erfolgt. Geht man davon aus, dass ein Basiswert im Jahr um 30 % nach oben oder nach unten schwankt, kann diese Kursbewegung innerhalb des verbleibenden Zeitraumes irgendwann erfolgen. Der Basiswert kann sich beispielsweise 11 Monate lang nur in einer Spanne von 3% bewegen um in einem Monat dann eine 30 % Bewegung zu vollziehen. Das so etwas passiert, ist aber kaum zu erwarten. Vielmehr muss davon ausgegangen werden, dass sich der Basiswert theoretisch konstant bewegt, unabhängig von der Bewegungsrichtung, da im Vorfeld nicht beurteilt werden kann, wann sich starke Kursausschläge und wann sich weniger volatile Phasen einstellen.

Was hat das nun mit der Restlaufzeit zu tun. Unterstellt man dem Basiswert, dass sich dieser aufgrund der aus der Vergangenheit berechneten historischen Volatilität wahrscheinlich um 30 % im Verlauf eines Jahres bewegt, dann nimmt die Ausdehnung dieser erwarteten Bewegung mit jedem einzelnen Tag ab. Bleibt nur noch ein halbes Jahr Restlaufzeit übrig, ist auch die theoretisch mögliche Schwankung, die den Optionsschein in den Gewinn bringen kann, geringer. Da aber grundsätzlich auch bis zum letzten Tag eine größere Schwankung des Basiswertes möglich ist, nimmt der Zeitwert des Optionsscheines auch erst in den letzten Monaten vor dem Laufzeitende verstärkt ab.

Kennzahlen

Wie bereits zuvor angesprochen, fließen die Kenngrößen der Volatilität, der Restlaufzeit, der Dividende, des Zinssatzes und des Preises des Basiswertes in die Berechnung eines Optionsscheines ein. Um den theoretischen Wert eines Optionsscheines nicht rein gefühlsmäßig abschätzen zu müssen, erfolgt die Ermittlung des theoretischen Wertes über Optionspreismodelle. Ein gängiges Optionspreismodel, für Optionsscheine europäischen Typs ist das so genannte Black-Scholes Modell. Dieses Modell setzt zwar Annahmen voraus, die in der Praxis kaum vorzufinden sind, dies soll bei der Betrachtung an dieser Stelle aber vernachlässigt werden. Die eigentliche Formel stellt sich folgendermaßen dar:

Dabei stehen:

„S“ für den aktuellen Kurs des Basiswertes „t“ für die Laufzeit bis zum Verfall „K“ für den Strikepreis „r“ für den risikolosen Zinssatz „s“ für die annualisierte Volatilität „N()“ für die kumulative Normalverteilung „e“ ist die Eulersche Zahl = 2,7182818… „ln()“ für den natürlichen Logarithmus mit Basis e

Werden jetzt alle bekannten Daten in dieser Formel eingesetzt, erhält man den theoretischen Wert eines Calls.

Für die Bewertung der Wertentwicklung des Optionsscheines bei entsprechender Veränderung einzelner Komponenten kann die Optionspreisformel partiell abgeleitet werden. Wie dies im Einzelnen erfolgt, würde an dieser Stelle zu weit führen, wichtig sind die sich dabei ergebenden Kenngrößen. Diese Parameter sind als die so genannten „Griechen“ bekannt, da sie mit griechischen Buchstaben bezeichnet werden. Der Zusammenhang der einzelnen Kenngrößen soll im Folgenden erläutert werden.

Delta

Beim Delta handelt es sich um eine Zahl zwischen 0 und 1 für Call-Optionsscheine, zwischen 0 und -1 für Put-Optionsscheine. Diese Kennzahl ist wichtig, um die Wertentwicklung des Optionsscheines im Bezug zur entscheidenden Komponente der Preisbildung, der Kursbewegung des Basiswertes, zu beurteilen. Lautet der Wert des Delta beispielsweise 0,8, dann bewegt sich der Preis des Optionsscheines um das 0,8-fache des Basiswertes. Der Anstieg einer Aktie um 1 Euro würde also einen Anstieg um 0,80 Euro im Call-Optionsschein in diesem Fall bewirken.

In der Abbildung 1 ist die Wirkung des Delta in Abhängigkeit vom Basiswert dargestellt für einen Call-Optionsschein mit einem Strikepreis von 100 Euro. Bei einem Put-Optionsschein verhält es sich tendenziell ähnlich, nur eben anders herum.

Erkennbar in der Abbildung ist, dass das Delta selbstverständlich nahe 0 tendiert, wenn der Optionsschein kaum noch Zeitwert besitzt. Bei Zunahme des Basispreises kommt es dann auch zu einem Anstieg im Delta, das bedeutet, die Partizipationsrate nimmt weiter zu. Ein Delta von 0,5 wird erreicht leicht unterhalb des Strike-Preises. Der Optionsschein würde sich also mit der Hälfte des Anstieges des Basiswertes ab diesem Kaufzeitpunkt weiter bewegen. Ein Delta von 1 wird nur dann erreicht, wenn es keinen Zeitwert mehr gibt, der Call-Optionsschein also einen hohen inneren Wert aufweist. Da auch am letzten Handelstag im Allgemeinen ein Zeitwert im Optionsschein vorhanden ist, kommt es zu einem Delta von genau 1 nur theoretisch. Das Delta unterliegt also einer ständigen Veränderung, je nachdem, wie sich der Basiswert entwickelt. Dies ist aber nicht nur dann der Fall, sondern auch abhängig von der verbleibenden Restlaufzeit.

In Abbildung 2 ist der Call-Optionsschein mit einem Strikepreis von 100 Euro nochmals dargestellt, hier hat sich die ursprüngliche Restlaufzeit von ca. einem halben Jahr auf einen Monat verkürzt. Es zeigt sich hier, dass sich die Deltakurve zusammenzieht. Der mittelwert des Delta von 0,50 liegt weiterhin knapp unterhalb des Strike-Preises von 100 Euro fällt aber darunter deutlich schneller ab und steigt deutlich schneller darüber auf 1 an. Hier zeigt sich auch besonders deutlich der Zusammenhang zwischen dem Zeitwert und dem Delta. Gäbe es keinen Zeitwert, sondern nur einen inneren Wert, würde das Delta über dem Strikepreis konstant bei 1 stehen und sich der Optionsschein mit der vollen Kursänderung des Basiswertes weiter bewegen, unter dem Strikepreis wäre das Delta 0. Diesen Zustand erreichen, zwar nicht exakt, die KnockOut Produkte, wobei ein Delta von 0 auch hier nicht auftritt, ein KnockOut wäre in diesem Fall verfallen.

Kenntnis über das Delta ist vor allem nötig, wenn der Optionsschein zur Absicherung, zum hedgen, bestehender Positionen gekauft wird. Soll beispielsweise eine bestehende Aktienposition von 1 Stück Aktie abgesichert werden, und der zur Verfügung stehende Optionsschein weist ein Delta von 0,5 auf, dann sind 2 Optionsscheine nötig, um die Position neutral zu stellen. Bei einer Absicherung vor allem über einen längeren Zeitraum muss die bestehende Position dann aber überprüft werden, ob ein Delta-neutraler Zustand weiter vorherrscht.

Gamma

Das Delta, welches die Änderung des Optionsscheinpreises im Bezug zum Basiswertpreis darstellt, sozusagen die Partizipationsrate des Optionsscheines, ändert sich dieses mit der Bewegung des Basiswertes ständig. Die Veränderung des Delta, die durch eine Änderung des Kursstandes des Basiswertes bewirkt wird, kann am Gamma abgelesen werden. Dabei ist das Gamma immer positiv, allerdings ein relativ kleiner Wert. Ein Gamma von 0,015 würde beispielsweise bedeuten, dass sich das Delta des Call-Optionsscheines von 0,65 auf 0,665 bewegt, wenn sich der Basispreis um 1 Euro nach oben bewegt.

Dargestellt ist in Abbildung 1 wieder der Call-Optionsschein mit einem Strikepreis von 100 Euro und einer Restlaufzeit von einem halben Jahr.

Es bietet sich an, den hier dargestellten Verlauf des Gamma mit dem des Delta aus der dortigen ersten Abbildung zu vergleichen. Bei Betrachtung der Gamma-Kurve fällt auf, dass sie ihren Scheitelpunkt bei rund 95 Euro im Basiswert hat. Davor und dahinter fällt das Gamma wieder ab. Dieser Scheitelpunkt kennzeichnet auch gleichzeitig den Delta-Punkt von 0,5, der entsprechend leicht unterhalb des Strike-Preises notiert. Eine Veränderung des Delta, welches die Optionsschein-Preisänderung gegenüber der Basispreisentwicklung darstellt, ist also im Bereich um den Strikepreis herum am größten. Kommt es zu einer Bildung eines hohen inneren Wertes, ist auch die Änderung der Partizipationsrate zunehmend geringer. Dies macht auch das Abflachen der Delta-Kurse auf dem dargestellten höheren Kursniveau des Basiswertes deutlich. Ebenso ändert sich die Partizipationsrate kaum noch, wenn es zu einem deutlichen Rückfall des Basiswertes kommt und der Optionsscheinpreis, welcher dann nur noch aus dem Zeitwert besteht, deutlich abnimmt.

Theta

Das Theta ist eine wichtige Kenngröße für diejenigen, die beabsichtigen, einen Optionsschein über einen längeren Zeitraum zu halten. Als eine negative kleine Zahl gibt das Theta an, um welchen Betrag der Optionsschein fällt, wenn sich die Restlaufzeit um einen Tag verringert. Das Theta stellt somit den Zeitwertverlust des Optionsscheines dar. Wie bereits beschrieben, ist dieser umso größer, je näher es zum Fälligkeitstermin kommt. Beispielsweise würde ein Theta von -0,003 bedeuten, dass der Preis des Optionsscheines mit jedem folgenden Tag um 0,3 Cent, bzw. in rund 3 Tagen um 1 Cent verliert. Zunächst unabhängig von der Bewegung des Basiswertes.

In der Abbildung 1 dargestellt ist wieder der Optionsschein mit einem Strikepreis von 100 und einer Restlaufzeit von rund einem Halben Jahr.

Die gelbe Linie kennzeichnet den Verlauf des Theta im Bezug zur Entwicklung des Basiswertes. Hier ist erkennbar, dass das Theta umso kleiner wird, je dichter sich der Basiswert am Strikepreis befindet. Das bedeutet auch, dass der Verlust durch die Abnahme der Restlauf dann am geringsten ist, wenn der Basiswert am Strikepreis notiert. Hingegen wirkt sich eine Abnahme der Restlaufzeit gravierend negativ auf den Wert des Optionsscheines auf, wenn dieser bereits einen hohen inneren Wert aufweist oder nur noch geringen Zeitwert besitzt.

Der Grund dafür liegt wieder in der Erwartungswahrscheinlichkeit der Basiswertentwicklung. Solange sich der Basiswert in der Nähe des Strikepreises befindet, kann dieser bei einer kurzfristig stärkeren Bewegung durchaus gut in den Gewinn laufen. Da diese Wahrscheinlichkeit besteht, bleibt auch der Zeitwert, dessen Hauptkomponente die bereits beschriebene implizite Volatilität ist, hoch. Steht der Basiswert hingegen deutlich über dem Strikepreis, ist auch die Wahrscheinlichkeit, dass eine kurzfristig starke Bewegung eine verhältnismäßig hohe Änderung des Optionsscheinpreises bewirkt geringer. Ein Rückfall unter den Strikepreis wird sozusagen unwahrscheinlicher. Maßgebend ist entsprechend mehr der innere Wert, so dass es, dies zeigt das Theta, schneller zu einem Verlust an Zeitwert kommt. Im anderen Fall, wenn sich der Basiswert deutlich unter dem Strikepreis befindet, wird die Wahrscheinlich mit jedem Tag geringer, dass sich der Optionsschein noch einen inneren Wert nähert. Je geringer die Wahrscheinlichkeit wird, noch einen Gewinn zu erzielen, umso schneller nimmt der Zeitwert, der diese Wahrscheinlichkeit ausdrückt, ab. Ganz im Gegensatz zum Verlauf des Theta steht deshalb auch der Verlauf des Vega, welches den Einfluss der Volatilität ausdrückt, wie im folgenden noch erläutert wird. Bei Betrachtung des Theta wird auch ersichtlich, warum es problemlos möglich ist, dass ein stark aus dem Geld liegender Optionsschein an Wert verlieren kann, auch wenn sich der Basiswert noch in die Richtung des Strikepreises bewegt. Dieses Phänomen nimmt an Bedeutung noch zu, wenn die Restlaufzeit abnimmt, so dass sich der Anleger gut überlegen sollte, warum ein weit aus dem Geld liegender Optionsschein noch Sinn machen sollte.

Rho

Rho gibt die Wirkung der Veränderung des Zinssatzes auf den Preis des Optionsscheines an. Da Zinssatzänderungen eher im längerfristigen Zeitraum beachtenswert sind und Rho einen kleinen Wert selbst bei einer Veränderung des Zinssatzes von einem Prozentpunkt besitzt, ist diese Kenngröße für den Käufer von Optionsscheinen eher vernachlässigbar.

Vega

Beim Vega handelt es sich um eine ebenfalls wichtige Kenngröße. Diese ist vor allem auch für Strategien mit Optionsscheinen interessant. Das Vega gibt nämlich an, wie sich einer Veränderung der impliziten Volatilität auf den Optionsschein auswirkt. Betrachtet man, dass das Vega beispielsweise einen Wert von 0,0171 besitzen kann, wird die Relevanz der Volatilität bei der Optionspreisbildung nochmals besonders deutlich. Die Änderung der impliziten Volatilität um nur ein Prozent würde in diesem Beispiel bereits eine Änderung des Optionsscheines von 1,71 Cent bewirken. Eine starke Volatilitätszunahme, ebenso aber eine Abnahme, kann sich entsprechend gravierend auf den Optionsscheinkurs auswirken, völlig unabhängig von der Kursbewegung des Basiswertes.

In der Abbildung 1 ist bei dem gewählten Standard-Call-Optionsschein mit einem Strikepreis von 100 Euro und einer Laufzeit von ca. einem halben Jahr der Verlauf des Vega dargestellt.

Es ist sofort erkennbar, dass das Vega dann am höchsten ist, wenn sich der Basiswert auf dem Niveau des Strike-Preises befindet. In diesem Kursbereich bringt eine Änderung der impliziten Volatilität eine hohe Änderung des Optionsscheinpreises. Steigt die implizite Volatilität, und damit die Erwartungshaltung über die Schwankungsintensität des Basiswertes deutlich an, kommt es auch zu einer merklichen Zunahme des Preises für den Optionsschein. Theoretisch muss sich der Basiswert dann überhaupt nicht bewegen um mit dem Optionsschein einen Gewinn zu erzielen. Bei weit im Geld liegenden Optionsscheinen ist dieser Effekt nicht mehr so hoch, weil eine Änderung des Basiswertes verhältnismäßig gesehen keine so hohe Änderung mehr im Optionsschein bewirkt. Das ist letztlich auch bei weit aus dem Geld liegenden Optionsscheinen der Fall, das Vega nimmt hier erkennbar stark ab. Denn wenn es bereits wenig wahrscheinlich ist, dass der Optionsschein noch einen inneren Wert aufweisen wird, ändert daran die Zunahme der Erwartung über die Schwankungsintensität auch nicht mehr viel.

Insofern ist es auch es auch leicht verständlich, dass das Vega, wie in Abbildung 2 dargestellt, bei einer Verkürzung der Restlaufzeit auf noch einen Monat einen deutlich engeren Verlauf aufweist. Da der Zeitwert des Optionsscheines mit abnehmender Restlaufzeit geringer wird, wirkt sich auch eine Veränderung der impliziten Volatilität stärker aus auf den Wert des Optionsscheines aus. Geht der Markt von einer Zunahme der Schwankung des Basiswertes aus, kann dieser, so ist die Erwartung, durchaus schnell in den Gewinnbereich des Optionsscheines laufen. Dementsprechend wird also der Optionsschein teurer. Bei weit aus dem Geld und weit im Geld liegenden Optionsscheinen nimmt der Einfluss der Schwankungswahrscheinlichkeit, auf die Höhe des Gewinns, im Verhältnis gesehen ab.

Hebel

Wenn der Anleger einen Optionsschein kauft, partizipiert er von diesem Moment an prinzipiell des Basiswertes. Gegenüber einem Direktinvestment ist in diesem Fall aber ein teilweise weit geringerer Kapitaleinsatz notwendig. Das Verhältnis, welches sich aus dem Wert des Basiswertes zu diesem Zeitpunkt und dem Wert des Optionsscheines ergibt, stellt den Hebel des Investments dar.

Ein Beispiel: Bei einem Stand des Basiswertes von 100 Euro kauft der Anleger einen Call-Optionsschein mit einem Wert von 10 Euro. Der Hebel errechnet sich dann zu 100 / 10 = 10. Dieser Hebel ist ab dem Kaufzeitpunkt für den Anleger relevant. Der Hebel den der Optionsscheines bietet, verändert sich mit dem Kurs des Basiswertes ständig, auf den Kapitaleinsatz des Anlegers bezogen bleibt der Hebel allerdings konstant. Realistisch ist dieser Hebel für eine Aussage zur Entwicklung des Optionsscheines aber nicht. Wie bereits aus der Preisbildung des Optionsscheines hervorgeht, besteht dieser Preis zu einem Teil aus dem Zeitwert, gegebenenfalls auch nur aus Zeitwert. Der Hebel wirkt linear allerdings nur auf den inneren Wert des Optionsscheines. Hat der Optionsschein keinen inneren Wert, lässt sich zwar ein theoretisch hoher Hebel berechnen, da der Preis des Optionsscheines im Vergleich zum Basiswert im allgemeinen gering ist, mit diesem Hebel wird der Käufer des Optionsscheines aber nicht partizipieren.

Um dies besser zu erläutern, bietet sich die Abbildung 1 an: Hier ist ein Call-Optionsschein mit einer Restlaufzeit von einem halben Jahr dargestellt, einem Strikepreis von 100 Euro bei einer impliziten Volatilität von 30%. Würde sich der Basiswert auf einem Niveau von 100 Euro befinden, bestünde der Wert des Optionsscheines nur aus dem Zeitwert. Dieser liegt bei ca. 7,50 Euro. Es errechnet sich somit ein theoretischer Hebel von 100 Euro / 7,5 Euro = 13,33. Wirkt dieser Hebel tatsächlich, würde ein Anstieg um 10 % im Basiswert einen Anstieg um 10 % x 13,33 im Optionsschein bedeuten. Das wären 7,50 Euro x (10 % x 13,33) = 17,50 Euro. Wenn angenommen wird, dass die übrigen Kenngrößen wie Volatilität und Laufzeit konstant bleiben, ist in der Abbildung bei einem Stand des Basiswertes von 110 Euro aber nur ein Optionsscheinpreis von ca. 14,00 Euro ablesbar.

Gravierender zeigt sich dieser Unterschied noch bei einem angenommenen Basiswertstand von 95 Euro. Eröffnet der Anleger hier eine Position im Optionsschein zu ca. 4,00 Euro, würde sich ein Hebel von 95,00 Euro / 4,00 Euro = 23,75 ermitteln. Legt der Basiswert dann um 10 % auf 104,50 Euro zu, ergäbe sich anhand des Hebels ein Optionsscheinpreis von 4,00 Euro x (10 % x 23,75) = 13,50 Euro. Wie anhand der Darstellung zu erkennen liegt der Optionsscheinpreis aber nur bei ca. 10 Euro. Um eine effizientere Kenngröße für Einschätzung der Bewegung des Optionsscheines im Vergleich zum Basiswert zu haben, ist die Nutzung der Kennzahl Omega notwendig.

Omega

Das Omega stellt bei Optionsscheinen den eigentlichen Hebel dar, der zum Vergleich verschiedener Optionsscheine und zur Abschätzung der Wertentwicklung eingesetzt werden kann. Die Berechnung dafür ist einfach. Omega entspricht dem Produkt aus Hebel und Delta. Errechnet sich beispielsweise ein Hebel von 10 bei einem Optionsschein, bei gleichzeitig vorhandenem Delta von 0,70, dann liegt das Omega in diesem Fall bei 10 x 0,70 = 7. Es kann also unterstellt werden, dass sich der Wert des Optionsscheines bei einer Veränderung des Basiswertes um 10 % mit einem Faktor von 7, also um 70 % verändert. So hat der Anleger die Möglichkeit, Kursänderungen im Vorfeld zu berechnen. Zu beachten ist dabei, dass der Zeitwert mit Abnahme der Restlaufzeit geringer wird und sich auch durch einen Veränderung der Volatilität stark verändern kann. Der Wert des Optionsscheines und damit auch das Omega verändern sich in diesem Fall ebenso, auch ohne eine Kursänderung des Basiswertes.

Wichtig aber auch bei der Betrachtung des Omega ist die Effektivität. Es ergeben sich bei geringer Restlaufzeit und weit aus dem Geld liegenden Optionsscheinen durchaus Omega-Werte von 30 und höher die auch einen Hebel in diesem Umfang darstellen. Dabei handelt es sich dann wahrscheinlich aber auch um Optionsscheine, die bereits nahe 0 notieren. Kann ein solcher Optionsschein mit einem Omega von 30 beispielsweise im Briefkurs für 2 Cent erworben werden, ist aber im Geldkurs nur noch 0,1 Cent wert, dann kann auch bei einem deutlicheren Anstieg nicht zwingend davon ausgegangen werden, noch einen Gewinn zu erzielen. Steigt der Basiswert beispielsweise um 3 % und der Optionsschein im Geldkurs sogar auf 0,4 Cent, genügt dieser Anstieg nicht annähernd, um die bezahlten 2 Cent des ursprünglichen Briefkurses wieder zu erreichen. Eine effektive Betrachtung lässt sich also vor allem für Optionsscheine anstellen, die sich im Geld, am Geld, in jedem Fall aber nicht extrem aus dem Geld befinden.